Spread Trading su Strumenti Multipli

Lo Spread Trading o Pair Trading è considerato, per definizione, un’operatività che utilizza una sola coppia di strumenti finanziari correlati e ne sfrutta la tendenza intrinseca di riallinearsi in seguito ad un momentaneo disallineamento.

Il Pair Trading viene descritto da qualcuno come il procedere di un cane tenuto al guinzaglio dal padrone. Ovunque vadano (quindi in qualsiasi condizione di mercato ci si trovi) il cane e il padrone si potranno momentaneamente allontanare l’uno dall’altro ma successivamente o vince la direzione del cane o quella del padrone (dipende chi è il più forte) e la coppia tenderà a riavvicinarsi.

Quindi per operare in Pair Trading occorre stare ad aspettare che si verifichi una condizione favorevole nell’andamento di una coppia di strumenti finanziari di cui si sia verificata la correlazione.

Ma perché limitarsi solo ad una coppia di strumenti finanziari?

Perché non pensare ad una combinazione di un numero maggiore di strumenti finanziari che siano correlati tra loro?

Pensate ad una slitta trainata da una muta di cani: non è più frequente trovare un disallineamento momentaneo relativo tra uno o più componenti?

È vero che è relativamente facile ed intuitivo calcolare lo Spread ed il relativo sizing dell’operazione nel caso di due variabili, mentre diventa praticamente impossibile da leggere un grafico in cui siano rappresentate più variabili e ancor meno intuitivo è il calcolo dei pesi relativi da assegnare a ciascuna variabile in caso di ingresso in posizione.

Per fare tutto ciò però basta affidarsi ad algoritmi matematici non lineari dedicati, che calcolano il momentaneo disallineamento di una o più variabili dal loro andamento relativo statistico medio in un tempo prefissato.

Nasce così l’idea di Multiple Spread Trading, in cui le possibilità di entrare in posizione aumentano in maniera fattoriale all’aumentare del numero di strumenti finanziari selezionati.


 

Multiple Spread Trading su Futures

 

Consideriamo i tre futures principali del mercato americano (Nasdaq, Dow Jones e SPX500).

Vediamo come varia in funzione del tempo un indice rappresentativo del disallineamento multiplo temporaneo (TDI) tra i tre futures per un tempo di circa 9 mesi:

Notiamo che il TDI presenta un andamento di tipo oscillatorio attorno ad un valore medio prossimo a zero, all’incirca compreso tra due linee rosse che rappresentano il valore corrispondente al 98° percentile di tutti i valore del TDI assunti nell’arco dei tre mesi precedenti.

Tale valore percentile non è calcolato utilizzando la più famosa deviazione standard, in quanto la deviazione standard per un segnale come questo, che rappresenta caratteristiche non gaussiane, è inadatta (basti pensare che la percentuale di dati di una distribuzione puramente sinusoidale compresi entro ± 1.4 s è pari al 100%).

Si vuole adottare una strategia “convergence” in cui si compra / vende una combinazione dei tre futures al raggiungimento della soglia del 98° percentile (linea rossa) chiudendo la posizione quando il valore del TDI raggiunge nuovamente il valore nullo (oppure al raggiungimento di un determinato target monetario).

Se nel corso del trade la soglia del 98° percentile viene superata di oltre il 50% si raddoppia la posizione.

Si potrebbe immaginare che sarebbe meglio tenere aperta la posizione fino al raggiungimento dell’eccesso statistico contrario (raggiungimento della linea rossa opposta) per poi invertire la posizione. Purtroppo la profittabilità in questo caso dipende da quanto velocemente si raggiunge il livello opposto, in quanto il ben noto Butterfly Effect della teoria del caos determina la non predicibilità a lungo termine (tempi maggiori di circa 10 giorni, nel caso specifico degli algoritmi utilizzati).

È lo stesso motivo per cui le previsioni del tempo sono tanto più affidabili quanto è minore la loro scadenza.

Vediamo il risultato di tale operatività nell’intervallo di tempo considerato, considerando un capitale impiegato come margine ad ogni operazione costante e pari a 10'000 $ ed utilizzando i CFD:

Il profitto totale al netto di tutte le spese (ampiezza bid-ask che per un CFD non è trascurabile) risulta essere pari a 23’267 $ (rendimento in 9 mesi: +232 % rispetto al margine)

Vediamo adesso l’andamento del parametro TDI calcolato in un intervallo temporale che comprenda gli ultimi 9 anni, insieme alla corrispondente Equity Line netta per la strategia illustrata in precedenza, sempre assumendo un capitale di 10'000 $ impiegato come richiesta margine ed usando i CFD futures.

È evidente l’aumento dell’ampiezza di oscillazione del parametro TDI in corrispondenza dei periodi di aumentata volatilità del mercato. Questo aumento dell’ampiezza di oscillazione comporta quindi una maggiore escursione del parametro TDI tra la posizione in ingresso e quella in uscita, producendo come effetto i maggiori incrementi nell’Equity Line in concomitanza di tali eventi. Non bisogna però dimenticare che ciò comporta anche il fatto di dover quasi sempre raddoppiare la posizione aperta (in seguito al superamento di oltre il 50% del valore corrispondente al 98° percentile), modificando dunque la gestione del proprio portafoglio.

Il profitto totale netto risulta essere pari a 298’710 $ (rendimento in 9 anni: +2987 %)

Ovviamente tale strategia non è ottimizzata in quanto si potrebbe pensare di eseguire più operazioni, per esempio definendo come soglia di ingresso la curva del 90° percentile o ancora meno. Questo porterebbe ad avere sicuramente più profitto nei periodi di minore volatilità del TDI, mentre potrebbe amplificare qualche perdita nei periodi di alta volatilità.

L’ottimizzazione dell’Equity Line è quindi più proficuamente raggiungibile andando a considerare altri future correlati con questi. Per esempio se aggiungiamo alla nostra analisi di spread multiplo il future Russell 2000, le curve TDI su cui andare a cercare il superamento della soglia prefissata diventano 5: infatti oltre alla terna (NQ – ES – YM) si aggiungono le terne (NQ – ES – TF), (NQ – TF – YM) e (TF – ES – YM) e il gruppo a 4 (NQ – ES – YM – TF).

Anche futures con correlazione inversa (tipico esempio T-bond) possono essere parimenti aggiunti nell’analisi non lineare, dando luogo a numerose combinazioni, consentendo di moltiplicare notevolmente le opportunità di guadagno.


Multiple Spread Trading su Forex

 

Il mercato del forex è il mercato più adatto per fare Multiple Spread Trading, in quanto numerosi sono i cross valutari e quindi le possibili combinazioni su cui operare.

Ad esempio consideriamo solo cinque delle valute più scambiate nel mercato: EUR, USD. GBP, CAD e CHF. I possibili cross valutari derivati da queste sono 10 e precisamente: EURUSD, EURGBP, EURCHF, EURCAD, GBPCAD, USDCHF, GBPCHF, GBPUSD, USDCAD e CADCHF.

Consideriamo adesso un Multiple Spread Trading considerando tre cross valutari e scegliamo ad esempio: EURUSD, EURGBP e GBPUSD.

Essi, oltre ad essere correlati, sono anche linearmente dipendenti. Infatti in ogni istante si ha la relazione GBPUSD = EURUSD / EURGBP.

Ciò permetterà, per ottimizzare il rendimento, di monitorare il disallineamento temporale dei tre cross valutari, entrando però in posizione con solo due strumenti. Questo in virtù del fatto che, essendo linearmente dipendenti, con un’opportuna combinazione lineare dei tre cross è possibile ottenere lo stesso peso relativo tra le valute portando il peso di una di esse a zero.

Consideriamo ancora l’indice rappresentativo del disallineamento multiplo temporaneo tra i tre cross valutari per gli ultimi 9 mesi circa:

 

 

Notiamo ancora una volta il caratteristico andamento oscillatorio intorno al valor medio pari a zero e le due linee rosse che racchiudono il 98% dei valori in un intervallo temporale precedente fissato.

La corrispondente Equity Line netta, considerando un capitale impiegato come margine ad ogni operazione costante e pari a 10'000 € ed utilizzando diversi valori di leva, è la seguente:

Il profitto totale, al netto del Loss iniziale dovuto all’ampiezza bid-ask, ma al lordo delle spese di finanziamento dell’operazione difficilmente valutabili a priori, risulta essere pari a 56’776 € (rendimento in 9 mesi: +567 % rispetto al margine) in caso di leva 1:200, mentre consegue essere rispettivamente pari a 28'388 € (+283%) o 14'194 € (+141%) in caso di leva 1:100 o 1:50.

Appare subito evidente la scarsità di operazioni effettuate, ma ancora una volta si sottolinea il fatto dell’abbondanza di curve TDI da monitorare, essendo soltanto il numero di terne possibili, con i dieci cross selezionati, pari a 120.

Considerando, per esempio, tra le 119 terne oltre a quella appena vista, un’altra terna questa volta tra quelle linearmente indipendenti (nel caso specifico è stata scelta la seguente: EURUSD, EURCHF e EURCAD), si ottengono i seguenti risultati nello stesso intervallo di tempo:

 

 

Profitto totale, come nell’esempio precedente, al netto del Loss iniziale ma al lordo delle spese di finanziamento, pari a 48’583 € (rendimento in 9 mesi: +485 % rispetto al margine) in caso di leva 1:200, e rispettivamente pari a 24’291 € (+242%) o 12’146 € (+121%) in caso di leva 1:100 o 1:50.

La stessa strategia di Multiple Spread può dunque essere utilizzata ancora sulle 118 restanti combinazioni di tre cross tra le valute selezionate.

Adesso estendiamo l’analisi dei risultati su un intervallo temporale di oltre 9 anni.

Consideriamo due terne, una linearmente dipendente e una linearmente indipendente, ad esempio: (EURUSD, EURGBP, GBPUSD) e (EURUSD, EURCHF, GBPCHF) e rappresentiamo l’andamento temporale del parametro TDI:

 

 

 

Analogamente a quanto si era già visto riguardo il Multiple Spread con i futures, si nota un aumento dell’ampiezza di oscillazione del parametro TDI in corrispondenza dei periodi di aumentata volatilità del mercato, più evidente per i cross linearmente dipendenti.

Sappiamo che la strategia adottata prevede il raddoppio della posizione in caso di estensione dell’allargamento dell’asimmetria momentanea, ma che questo comporta un aumento dell’esposizione monetaria dell’operazione.

Per una migliore gestione del portafoglio e in virtù dei numerosi cross valutari a disposizione, nel caso specifico del Multiple Spread sul mercato forex, si prevede invece di aumentare il numero di cross su cui calcolare la temporanea asimmetria nei momenti di alta volatilità.

Nel primo esempio precedente (EURUSD – EURGBP – GBPUSD) si nota che il valore TDI è compreso al m

assimo entro un intervallo ± 0.06, mentre per la maggioranza del tempo oscilla con ampiezza massima pari a ± 0.02. Introducendo nel calcolo del TDI solamente un altro cross, ad esempio EURCHF, le oscillazioni anche nei momenti di alta volatilità rimangono all’incirca entro un range di circa ± 0.02.

 

Se volessimo adottare il Multiple Spread andando a chiamare in causa 5 cross valutari (ad esempio EURUSD - EURGBP - EURCHF - GBPCHF – GBPUSD) otterremmo una variazione ancora minore:

Consideriamo dunque una strategia che utilizzi di default una terna di cross valutari selezionati, con l’opzione di inglobare almeno un altro cross in caso di superamento di una soglia di volatilità sui tre sottostanti. Vediamo nei due grafici seguenti l’andamento dell’indicatore TDI risultante e l’Equity Line corrispondente:

 

Il profitto totale è pari a 553’240 € (rendimento in 9 anni: +5’532 % rispetto al margine) in caso di leva 1:200, e rispettivamente pari a 276’620 € (+2’766%) o 138’310 € (+1’383%) in caso di leva 1:100 o 1:50.

Notiamo ancora una volta come l’Equity Line ottenuta è solo una delle 210 possibili in cui posso combinare 3 + 1 cross valutari.

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