E' il mercato che è cambiato, o la Strategia che ha smesso di funzionare?

Esiste un modo per capire se il decadimento delle prestazioni di una strategia
di trading, è dovuta al mercato sottostante che sta cambiando o se, invece,
è semplicemente quel trading system che ha smesso di funzionare?

Assecondare la Natura del Mercato

Uno degli errori più frequenti che commette chi si sta avvicinando al trading sistematico, è quello di iniziare dalla codifica di una strategia, magari partendo da un indicatore di analisi tecnica o da un’idea catturata su una rivista, e cercando una maniera per “farla funzionare” sul mercato a lui più familiare (di cui ha gli storici a disposizione, di cui conosce gli orari di contrattazione, su cui ha già operato in passato…). Si tratta di un errore perché, invece di iniziare dall’analisi del mercato per cercare di comprenderne la natura e assecondarla, si cerca invece di “forzare” l’applicazione di una regola che male si adatta a quel mercato, aggiungendo altre condizioni e filtri, finchè l’equity line prodotta dal backtest di questa strategia non risulterà finalmente gradevole. Con tutta probabilità, il processo appena descritto avrà portato ad effettuate una sovraottimizzazione (overfitting) sul passato, minando la robustezza del trading system e causando un decadimento delle performance una volta messo alla prova su nuovi dati.

Il primo passo dovrebbe essere quello di cercare di comprendere la natura del mercato su cui mi accingo a operare. Una semplificazione diffusamente accettata è quella di classificare la serie storica che stiamo per analizzare in Trend Following oppure Mean Reverting. Siamo in presenza di uno strumento che registra movimenti continuativi nella stessa direzione (trend following), oppure di uno strumento che dopo un movimento torna a recuperare una sua tendenza centrale (mean reverting)? La serie storica daily dell’Indice VIX, ad esempio, ha un carattere mean reverting, mentre la serie storica daily di Gold Future o di Gasoline, hanno un carattere trend following. Alcuni di questi passaggi sono chiaramente delle semplificazioni, ma puoi approfondire meglio questi concetti nel percorso Trading System Academy.

Nota la natura di uno strumento, diventa ora più semplice individuare un modello (trading system) che possa assecondarla, almeno finchè il mercato in questione non cambia la propria natura. La difficoltà, infatti, è che ogni mercato può cambiare la propria natura nel tempo, anche molto repentinamente e senza preavviso. Il miglior modello trend following, sviluppato con la massima attenzione e con tutti gli accorgimenti per evitare sovraotimizzazioni, finirebbe così per essere totalmente inadeguato alle mutate condizioni di un mercato, dove ora prevale una natura mean reverting.

Il Mini S&P500, da sempre un mercato con una forte natura mean reverting (su orizzonti di pochi giorni in posizione), da Febbraio 2018 sembra invece rispondere piuttosto bene a logiche Breakout, e questo ha senza dubbio complicato le cose alle strategie mean reverting che negli ultimi anni, su questo mercato, avevamo registrato percentuali di affidabilità elevatissime.  

Davanti a un decadimento delle prestazioni del trading system, ci troviamo ad un bivio: è il trading system che ha smesso di funzionare (overfitting) oppure è il mercato che ha cambiato in maniera significativa la propria natura?

E’ possibile fare inferenza su queste proprietà? Esiste uno strumento che ci permetta di stimare il carattere di una serie storica?

Un Test di Trend-Stazionarietà (Augmented Dickey Fuller - ADF)

Esistono dei test statistici che possiamo effettuare sulla serie storica finanziaria su cui vogliamo operare, e che sono in grado di darci utili indicazioni sul carattere prevalente di questo strumento, così come sulla sua mutevolezza (e sulla difficoltà, quindi, a individuare modelli sufficientemente robusti). L’Augmented Dickey Fuller (ADF) e il calcolo dell’Hurst Exponent sono i due test che utilizziamo più di frequente, e che abbiamo implementato nel modulo Data Analyzer della piattaforma StrategyLAB, così che sia possibile lanciarli con un semplice click. Proviamo ora a capire che tipo di informazioni sono in grado di darci, sul mercato oggetto di queste analisi.

Iniziamo con la spiegazione del test, per poi passare alla sua interpretazione con un paio di esempi.

L’ADF è un test d’ipotesi, dove l’ipotesi nulla è quella secondo cui la serie storica si muove come un moto Browniano (=casuale). L’ipotesi alternativa, da accettarsi in caso di rigetto dell’ipotesi nulla, dipende dalla modalità del test: essa può essere la trend-stazionarietà oppure l’esplosività. Una serie trend-stazionaria è una serie che al netto di un movimento di fondo, in seguito a uno shock tende a tornare alla media (quella che abbiamo definito “mean reversion”), l’opposto vale per una serie esplosiva (“trend following”).

Questo test è quindi incentrato sull’autocorrelazione della quale si misura la significatività statistica: se una serie ha memoria, ovvero mostra qualche forma di correlazione rispetto ai propri prezzi passati, la natura di questa correlazione ci dice come il prezzo reagisce a movimenti direzionali.

Una correlazione positiva indica che a un determinato movimento, corrisponde una tendenza nel prezzo a proseguire lungo la stessa direzione; un’autocorrelazione negativa indica, invece, che a seguito di un movimento, in media si osserva un rientro.

Per concludere il test d’ipotesi e valutare il rigetto dell’ipotesi nulla, si confronta il valore della statistica test con i quantili della sua distribuzione, per elaborarne un p-value da confrontare con la soglia di confidenza richiesta.

...una volta caricata una qualunque serie storica sul Data Analyzer della StrategyLAB, con un semplice click si può lanciare questa analisi.

Hurst Exponent

L’analisi dell’esponente di Hurst ha una natura molto differente: per confrontare la serie storica con un moto Browniano viene analizzata la modalità con la quale la deviazione standard cresce nel tempo. L’esponente di Hurst, infatti, si definisce in termini del comportamento asintotico del range della deviazione della serie, standardizzato sulla sua deviazione standard. In poche parole si vuole verificare se il range della serie cresce più lentamente o più rapidamente rispetto a quanto accadrebbe nel caso la serie fosse effettivamente un random walk.

Se il range cresce più lentamente, significa che la serie tende a tornare alla media più rapidamente di quanto farebbe un processo a variazioni indipendenti e privo di memoria; al contrario una serie il cui range incrementa più rapidamente implica un allontanarsi dalla media sufficientemente rapido da implicare una continuità nei movimenti indicante autocorrelazione positiva. Un range lento a crescere indica mean reversion, un range rapido a crescere, invece indica tendenze trend following.

Al di là della spiegazione di come si effettua il calcolo (che viene effettuato dalla StrategyLAB, senza che il lettore debba prima prendere un master in statistica :-) ), la lettura di questo test è davvero immediata: l’esponente di Hurst è un valore compreso tra 0 e 1.

Un valore di 0.5 è quello atteso nel caso di un moto browniano, un valore inferiore è indice di una serie mean reverting, un valore superiore di una serie trend following.

Un paio di esempi dovrebbero rendere tutto più chiaro…

La Natura dell’Indice VIX e di Gasoline Future

Nell'immagine qui sotto è possibile esaminare il risultato di questi due test sulla serie storica dell’Indice VIX, una delle poche serie storiche finanziarie che è stazionaria e il cui carattere è fortemente mean reverting. E sui 18 anni presi in esame, entrambi i test ce lo confermano: l’ADF (nella parte superiore sinistra), che qui è stato calcolato su una finestra scorrevole di 1 anno, registra p-value ben oltre la soglia del 50% (siamo mediamente sopra al 95%), mentre l’Hurst Exponent, sempre calcolato sulla stessa finestra rolling ad 1 anno, è stabilmente sotto alla soglia di 0.5 che indica un carattere di mean reversion. Lo stesso calcolo effettuato su finestre scorrevoli più lunghe (a 3 o 5 anni) o più brevi (a 6 mesi) avrebbe confermato lo stesso risultato.

Ad uno sguardo più attento, comunque, non sarà sfuggito come anche una serie storica mean reverting come quella dell’Indice VIX, in certi periodi cambi la propria natura: in giallo, sullo sfondo di questi pannelli, è possibile intravedere l’andamento della serie storica (i prezzi) e si vede subito come nel 2001, nell’autunno del 2008, si siano registrati valori in antitesi con quelli prevalenti nel resto del tempo (il p-value dell’ADF che si allontana da quota 95% e l’Hurst Exponente che sale sopra a 0.5, registrando in questi periodi, un carattere trend following).

E’ la conferma, se mai ce ne fosse stato bisogno, dell’importanza di definire sempre un piano di uscita dalla propria posizione (stop loss) dato che sui mercati finanziari ci muoviamo sempre in un ambito probabilistico e non deterministico.

E’ il mercato che è cambiato o è il trading system che ha smesso di funzionare?

I pannelli sulla destra nella figura qui sopra, mostrano invece il risultato di questi test non più su una finestra scorrevole (rolling) ma solo sull’ultima porzione di storico. E’ quindi possibile esaminare i risultati sull’intera serie storica (in rosso), e confrontarli con i risultati sugli ultimi 5 anni, sugli ultimi 3 anni, fino all’ultimo porzione che fa riferimento agli ultimi 3 mesi. Questa analisi è utile per avere una risposta sintetica alla domanda se la natura del mercato stia cambiando.

Il decadimento delle prestazioni del trading system potrebbe, infatti, essere causato non tanto da qualche errore di progettazione (quello che abbiamo sintetizzato poc’anzi nel concetto di overfitting) ma dal fatto che il mercato sta cambiando in maniera significativa la propria natura.

Si osservi, ad esempio, nella figura qui sotto, la stessa analisi realizzata su Gasoline Future. Qui si vede piuttosto bene come la natura di questo mercato sia sempre stata storicamente trend following, registrando valori di p-value, sull’istogramma rosso sulla destra, piuttosto bassi per il test ADF e con un esponente di Hurst sopra a 0.5.

E’ altresi evidente come qualcosa di recente sia cambiato, registrando valori sull’ultimo anno, così come negli ultimi 6 e 3 mesi, che mostrano una tendenza alla mean reversion. Sull’esponente di Hurst, in particolare, stiamo registrando letture mai così basse su una finestra rolling ad 1 anno (il pannello in basso a sinistra), mentre anche il p-value del test ADF sulla stessa finestra scorrevole ad un anno mostra letture superiori al 90%.

Non dovremmo essere sorpresi, quindi, di osservare qualche difficoltà nelle strategie trend following su Gasoline nell’ultimo anno…

Nella nostra esperienza, non si tratta quasi mai di situazioni uniche: quasi sempre, in passato, si sono registrate situazioni analoghe, con un mercato che per un certo periodo ha cambiato la propria natura per poi tornare quello che conosciamo.

Il fatto che questo non sempre emerga in maniera evidente dal backtest, è semplicemente dovuto al fatto che lo sviluppo di un trading system è una procedura che tende a convergere verso le soluzioni più regolari sullo storico a disposizione, e scartare fin da subito ogni soluzione che presenti particolari criticità in certi periodi storici.

E’ un bias non eliminabile a priori, ma che può essere identificato con alcuni test che abbiamo già avuto l’opportunità di presentare in altri articoli, che trovate comunque disponibili nella piattaforma StrategyLAB (ad esempio il confronto fra le distribuzioni dei trade delle porzioni In Sample ed Out Of Sample, analizzato in questo articolo) e che approfondiamo nel percorso Trading System Academy.

In questo articolo ci siamo concentrati sulla tassonomia trend following / mean reverting ma sono diverse le caratteristiche di un mercato che possono cambiare nel corso del tempo: una fra tutte la volatilità, e nella codifica di un trading system spesso si cerca di tenerne conto implementando delle condizioni che consentano alla strategia di adattarsi alle diversi condizioni di volatilità. L’analisi della serie storica dello strumento su cui si sta operando, è altrettanto importante delle analisi effettuate sul trading system per cercare di individuarne fragilità: è da questa sincronia fra mercato e modello (trading system) che deriva, in ultima analisi, la performance.

Tutte le analisi condotte in questo articolo sono state effettuare con la piattaforma StrategyLAB, mentre approfondiamo in dettaglio queste tematiche legate alla costruzione e validazione di Trading System nel percorso Trading System Academy di QTLab, che puoi esaminare più in dettaglio in questa pagina.

   

 Buon Trading!