Quando la Statistica può nuocere gravemente alla salute…

Può sembrare un’affermazione forte per un trader quantitativo, ma credo che renda bene l’idea del rischio che si corre sul fare eccessivo affidamento su modelli che, specie in certe condizioni, diventano piuttosto imprecisi.

Prendiamo la più classica distribuzione delle variazioni percentuali giornaliere dell’Indice S&P500. Quanti di voi non hanno mai sentito parlare di distribuzione normale (o Gaussiana)? Poter approssimare la distribuzione delle variazioni dei prezzi con una delle distribuzioni note (come ad esempio una distribuzione normale), semplifica enormemente il lavoro di costruzione di un modello di analisi, ma al contempo può rilevarsi estremamente imprecisa.

E’ la non consapevolezza di questi limiti che può nuocere gravemente alla salute del trader, specie se si tratta di un venditore di opzioni la cui unica difesa è quella di fare affidamento sulle basse probabilità di accadimento di un certo evento (che invece accade più spesso di quanto indicato dal modello).

Qui sotto è possibile confrontare l’effettiva distribuzione delle variazioni dei prezzi rispetto a quella teorica di una distribuzione normale (dall’anno 2000 fino ai giorni nostri). La frequenza (sull’asse delle ordinate) di una modesta variazione percentuale dei prezzi su base giornaliera è decisamente più elevata di quella stimata da una distribuzione normale (gli istogrammi bianchi nella parte centrale della distribuzione sono più alti della curva blu che indica una normale), e allo stesso modo anche la probabilità che si verifichi una variazione percentuale dei prezzi più importante, ad esempio, di un -3% è fortemente sottostimata da una distribuzione normale delle variazioni dei prezzi.

 

Ho ingrandito la sola coda sinistra di questa distribuzione (quella dove traccio le variazioni percentuali negative) ed evidenziato con la linea rossa verticale la soglia del -3%. Si vede piuttosto bene come la curva blu sottostimi la frequenza con cui, nel passato, abbiamo osservato giornate piuttosto negative come queste, con l’istogramma bianco che il più delle volte si posiziona al di là dei limiti della curva blu.

Questo cosa significa? Che la probabilità calcolata da un modello che si basa su una distribuzione nomale, di registrare in due sedute consecutive pari a un -2,1% e un -4,1% si attesta allo 0.0029%, ma è esattamente ciò che è capitato lo scorso 5 Febbraio 2018...

Anche una variazione giornaliera così “estrema” come un -7% dovrebbe avere una probabilità stimata di accadimento pari allo 0.000036%, quando invece il calcolo effettuato sulle osservazioni reali registra una probabilità dello 0.09% (che è più di 2.000 volte quella stimata).

Fat Tail o “code grasse” della distribuzione: questo è il Tail Risk che in venditore di opzioni deve imparare a gestire: e le maniere per farlo ci sono…

Iniziamo ad elencare ciò che un venditore potrebbe fare per controllare il rischio legato alla vendita a nudo di un’opzione: non ho la pretesa di arrivare ad un elenco esaustivo, ma di produrre un’utile checklist da tenere a portata di mano, specie quando ci si sentirà impotenti sulla posizione aperta, in presenza di un mercato che non “collabora”.

Ogni volta che decidiamo di aprire una strategia che contempli la vendita a nudo di opzioni, ecco ciò che potremmo fare per cercare di controllare (anche solo parzialmente) il rischio.

1. Comprare Opzioni più OTM: questa contromisura equivale all’acquisto di una polizza assicurativa che si attiva solo oltre una certa soglia di rischio. Posso predefinire il Max Risk della posizione, ma il più delle volte sarà difficilmente accettabile, a meno di non sacrificare larga parte dei premi venduti per finanziare questa protezione.

2. Definire PRIMA il rischio e riacquistare le opzioni vendute quando l’Open Loss della posizione sale sopra una certa soglia predefinita: questa modalità di controllo del rischio dovrebbe essere familiare a molti lettori, dato che non si tratta altro che di uno Stop Loss. A differenza di un Future, però, inserire in piattaforma un ordine del genere sarebbe fuori luogo dato che potrebbe scattare solo perché lo spread bid-ask si è momentaneamente allargato, ottenendo un’esecuzione davvero pessima (per questa ragione si consiglia sempre di negoziare opzioni con ordini limit e curando particolarmente l’execution). Non c’è nulla di sbagliato nel riacquistare un’opzione venduta, e non c’è nulla di più sbagliato dell’idea che con le opzioni puoi “aggiustare tutto”.

3. Filtrare l’operatività per lavorare SOLO quando hai più edge a tuo vantaggio: negli articoli precedenti abbiamo preso in esame talvolta delle strategie short strangle a mercato il 100% del tempo, così come strategie filtrate sulla volatilità, a mercato soltanto in quelle settimane dove registro le condizioni più favorevoli per operare. Si tratta più di “prevenzione” che di controllo del rischio, ma è una possibile alternativa da affiancare alle altre presenti in questa lista.

4. Quanto Margine stai usando? Un uso eccessivo della leva può rendere insostenibile una situazione come quella descritta nel paragrafo precedente. Anche in questo caso stiamo parlando di “prevenzione”, ma talvolta si sa che prevenire è meglio che curare.

5. Ragionare sempre su un Portafoglio di Strategie: "un bravo assicuratore non ha un solo cliente", e un avveduto venditore di opzioni sa bene quanto possa essere rischioso concentrare tutte le sue disponibilità su un’unica strategia o su un piccolo paniere di strategie il cui andamento ha sempre mostrato una correlazione positiva. Una regola che il buon senso impone sempre di seguire è quella di non accettare mai un rischio sulla singola operazione superiore ad un 2 o 3% del proprio account, così da evitare sovraesposizioni su singoli trade, mantenendo un certo livello di diversificazione in portafoglio.

7. Impiegare un sistema di Controllo sull’Equity Line della Strategia in Opzioni, che sulla base di regole predefinite possa disattivare quelle operatività le cui performance stanno iniziando a degradare rispetto alle aspettative. Anche questa modalità di controllo del rischio ha più a che fare con la prevenzione , ma dagli studi che abbiamo condotto può rivelarsi una modalità piuttosto efficace (quando abbinata anche all’impiego di logiche rotazionali) per gestire un portafoglio di operatività.

8. Difendere l’Opzione con il contratto Future sottostante e gestendo questa posizione sul Future con uno Stop Loss: questa è nella mia esperienza di questi anni, la maniera più efficace di controllare il tail risk legato alla vendita a nudo di opzioni.

Non ho indicato, in questo elenco, una contromisura che tanti trader in opzioni adottano quando il mercato si muove in direzione contraria: il Rolling della posizione in perdita sullo strike successivo o sulla scadenza successiva, magari incrementando il numero di contratti per poter “finanziare” con il nuovo incasso, la perdita che si è monetizzato a seguito del riacquisto dell’opzione da rollare. Ritengo questa pratica, specie nell’ultima variante che prevede di incrementare il numero dei contratti sulla nuova opzione venduta, sconsigliabile, anche se applicata su mercati dal carattere fortemente mean-reverting. Tutti i backtest che abbiamo effettuato mostrano pessimi risultati, e una probabilità molto alta di bruciare l’account in presenza proprio di quegli accadimenti che sono sottostimati dai modelli probabilistici impiegati.

Abbiamo già ribadito in diverse occasioni che esistono molteplici maniere per controllare il rischio legato alla vendita a nudo di Opzioni.

La tecnica che nella nostra esperienza si è rivelata più efficace è quella di impiegare il Future sottostante per difendere in maniera Meccanica ogni Opzione venduta, sulla base di regole predefinite, con la possibilità di inserire ordini sul sottostante direttamente in piattaforma una sola volta nella vita dell’operazione, subito dopo l’ingresso in posizione con le Opzioni.

Questa è anche una delle maniere più efficienti (non solo efficaci) per controllare il rischio di queste strategie, perché si opera su uno strumento (il Future) più liquido dell’Opzione, dove è possibile fare scattare ordini market con costi di transazione accettabili. Su una quindicina di mercati Futures che seguiamo con strategie Short Strangle, questa è la tecnica su cui stiamo registrando (negli ultimi 7 anni) i risultati più interessanti fra le diverse alternative di controllo del rischio della posizione.

Quando si pensa ad acquistare un’assicurazione, si pensa sempre al pagamento di un premio a fronte della promessa di una copertura dei danni generati da un comportamento non doloso dell’assicurato. Risulta meno semplice immaginare un’assicurazione che oltre ad offrirci protezione, ci permette anche di ottenere un certo rendimento.

Prendiamo il grafico qui sotto: in questa immagine ho affiancato l’equity line prodotta dalla vendita a nudo di Opzioni Weekly sul Mini S&P500 (è una delle strategie che abbiamo presentato in uno dei precedenti articoli) in colore blu, con la Difesa Meccanica effettuata sul contratto Future in colore rosso.

In questo caso la copertura delle opzioni vendute con l’ingresso in posizione sul Future sottostante, alla lunga, non comporta costi (l’equity line rossa, a destra del grafico, registra valori in linea con quelli registrati nel punto di partenza, a sinistra del grafico). Si tratta quindi di una polizza assicurativa a “costo zero”, che rispetto alla vendita a nudo di opzioni non avrebbe portato (nel periodo preso in esame) particolari vantaggi in termini di profittabilità finale, dato che la curva blu della vendita a nudo di opzioni e quella nera, che è la risultante della combinazione delle due curva, blu e rosso, registrano gli stessi valori sulla destra del grafico.

I benefici sono piuttosto da ricercarsi nella maggiore regolarità della curva nera risultante, ma soprattutto nella mera componente assicurativa: si tratta, a tutti gli effetti, di avere la sicurezza che un movimento direzionale del sottostante che dovesse portare ITM l’opzione venduta, sarà coperto dall’ingresso del Future… un po’ come l’incidente in auto che si spera sempre di non fare, ma che se succede è coperto.

La Difesa Meccanica sul Future non necessariamente deve tradursi in un costo che andrà a pesare sulla strategia: nell’esempio precedente, abbiamo visto che non è stato così… e in Figura 4 si vede come invece, possa addirittura tradursi in un contributo positivo in termini di profittabilità della strategia, dato che tutte e 4 le curve rosse della Difesa Meccanica con il contratto future, registrano a fine periodo una profittabilità in linea (quando non addirittura superiore) a quella della sola vendita a nudo dell’opzione (sempre in colore blu).

Nell’immagine è possibile osservare il risultato ottenuto su due strutture su EUR Future (tradizionale e “evo”), sul Mini Nasdaq Future e sul Future sul Dollaro Australiano. Ciò che maggiormente interessa, comunque, resta l’effetto ottenuto sull’equity in verde risultante dalla somma delle due componenti (Short Strangle con Opzioni Weekly e Difesa Meccanica con il Future) di maggiore regolarità rispetto a ciascuna delle due componenti.

La copertura meccanica è di fatto una strategia breakout a se stante utilizzata in combinazione alla strategia in opzioni, che è invece una strategia che si comporta bene sui mercati con andamento laterale. La correlazione negativa tra le due equity line riportate qui sopra (in rosso la copertira con il contrattio Future e in blu la vendita a nudo delle Opzioni), è ciò che ci permette di ottenere un risultato più regolare e conttrollare al meglio il rischio. Se vuoi approfondire più in dettaglio questa operatività, puoi dare un'occhiata al programma del corso del prossimo 24 Novembre: Opzioni+Futures: Short Strangle con Difesa Meccanica.

Possiamo estendere le stesse considerazioni anche alle opzioni su scadenze Monthly (invece che Weekly) dove la maggior durata della posizione rende però necessario ripensare la tecnica di Difesa Meccanica. Nell'immagine qui sotto è possibile osservare lo stesso effetto ottenuto su uno Short Strangle con Opzioni Monthly sul Crude Oil (in blu), difeso con una strategia meccanica sul Future (in rosso): anche in questo caso la sinergia esibita da queste due operatività restituisce un’equity risultante (in nero) decisamente più regolare di ciascuna delle due componenti.

E' possibile esaminare la stessa operatività combinando opzioni e futures, estesa anche su altri mercati diversi dal Crude Oil: dai Soybeans, al Natural Gas, ai Live Cattle, al Gold Future.

La combinazione fra strategie meccaniche con le Opzioni e Trading System progettati per controllare il rischio della vendita a nudo di Opzioni, è proprio iil cuore di questa nuova giornata di corso: "Short Strangle Avanced: Opzioni+Trading Systems" in programma il prossimo 25 Novembre

In QTLab stiamo personalmente seguendo diversi Portafogli con queste caratteristiche e pubblichiamo, ogni mese, i risultati aggiornati su ogni sottostante (ormai dal 2011, su 5 mercati, utilizzando le Opzioni Weekly e dal 2013, su 15 mercati, utilizzando le Opzioni Monthly): per seguire da vicino i risultati di questa operatività degli Short Strangle con Difesa Meccanica sul Future sottostante, basta dare un’occhiata a questa sezione del sito.

Appuntamento al weekend del 24 e 25 Novembre dedicato al Trading Sistematico con le Opzioni dove spieghiamo i protocolli alla base delle strategie mostrate in questo articolo, sia con opzioni weekly che con opzioni monthly.

Buon Trading! 

 

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