Misurare la Volatilità

Nel Trading con le Opzioni si sente spesso parlare di Volatilità... ma quanti tipi di Volatilità esistono e in quante maniere è possibile calcolarla e che differenze ci sono?

In questo articolo cercherò di ragionare assieme a voi proprio sulle differenze che ci sono fra i diversi tipi di Volatilità a cui solitamente nel Trading facciamo riferimento e alle diverse maniere di calcolare questa grandezza, così importante nell'operatività quotidiana.

Iniziamo con il dire che questo concetto ("Volatilità") fa sempre riferimento alla variabilità del sottostante, e distinguiamo:

la Volatilità Storica: indica quanto si è mosso (nel passato) il titolo... ogni piattaforma ha, fra i suoi indicatori, la Historical Volatility, il cui valore è legato unicamente al movimento passato del sottostante e non ha nulla a che fare con le Opzioni

la Volatilità Futura:
indica di quanto si muoverà il titolo nel futuro (e chiaramente, a meno di non saper leggere il futuro, questa è una grandezza che posso solo pensare di stimare)

la Volatilità Implicita: questa è una grandezza sempre associata al "mondo delle opzioni" ma in realtà quello che rappresenta è l'aspettativa degli operatori su quanto sarà la Futura Volatilità del sottostante... quindi sempre una grandezza che fa riferimento ad una previsione sulla futura variabilità del sottostante, ma che è ricavata osservando i prezzi delle opzioni che vengono scambiate (ricavandola, quindi, "implicitamente", da tali prezzi).

La Volatilità Implicita è una indicazione (in percentuale) derivata da una qualunque delle tante formule per il calcolo del valore teorico di una opzione. Alla Black & Scholes (ad esempio) non si chiede di restituirci il Valore Teorico di una Opzione, perchè per farlo ci richiederebbe di imputare (fra le altre cose) la Futura Volatilità che si verificherà sul sottostante... e dato che prevedere il futuro è qualcosa che lasciamo ai maghi (o ai modelli econometrici :-)) noi utilizziamo quella formula "al contrario", dandogli in pasto il prezzo (bid o ask) che vedo scambiare sul mercato per quel contratto di Opzione, e ricavando così la "Futura Volatilità" che gli operatori che si stanno scambiando quei premi credono che si potrà verificare nel prossimo futuro.

...ma dato che non si tratta della Futura Volatilità del sottostante, ma solo delle ASPETTATIVE sulla Futura Volatilità del sottostante di questi operatori che si scambiano quel contratto di Opzione, allora gli diamo un nome diverso, che non lasci spazio a fraintendimenti, che è Volatilità Implicita ("Implicita" perchè è stata ricavata da questa formula per il calcolo del valore teorico di una Opzione e "Implicita" nei prezzi a cui quel contratto viene scambiato sul mercato in quel momento).

I premi delle opzioni che stai negoziando non sono quindi il riflesso di quanto si è mosso in passato quell'azione, ma delle aspettative degli operatori su quanto si muoverà nel prossimo futuro. L'operatore deve però effettuare una stima della futura volatilità parte dall'analisi di quella storica, ricorrendo a modelli econometrici più sofisticati per arrivare a determinare il premio della opzione.

La Volatilità Storica e la Volatilità Implicita possono essere graficate assieme per poter effettuare delle comparazioni partendo sempre dalla medesima assunzione, ovvero che le Volatilità sono Mean Reverting (significa che manifestano un carattere che fa sì che, dopo un movimento verso un livello estremo, tendano poi a rientrare verso la loro media).

Qualcuno, oltre a confrontare la Volatilità Storica e la Volatilità Implicita nello stesso periodo, confronta anche, fra di loro, l'andamento delle diverse Volatilità Storiche calcolate su diversi periodi e l'andamento delle diverse Volatilità Implicite calcolate sulle diverse scadenze delle Opzioni.

Il primo tipo di confronto restituisce indicazioni interessanti sull'alternanza di fasi di compressione ed espansione della volatilità, utili per posizionarsi in breakout, mentre il secondo tipo di confronto mostra la presenza di Calendar Skew che rappresentano la base dell'operatività Non Direzionale con i Calendar Spread.

...Ma siamo sicuri che la Volatilità Storica sia una misura della Volatilità sufficientemente precisa?

Il più grande vantaggio della Volatilità Storica è la sua comparabilità con la Volatilità Implicita, dato che possono essere messe sullo stesso grafico, con la stessa scala, per effettare facilmente dei confronti, ma il fatto di essere calcolata unicamente sulla CHIUSURA di ogni giornata non ci dice fino in fondo ciò che è successo...

Esiste (fra gli altri) un indicatore molto utilizzato da chi scrive Trading System (perchè permette di avere a disposizione una misura della volatilità a cui condizionare alcuni dei parametri del sistema) e più preciso della Historical Volatility che è l'Average True Range.

Ideato da W.Wilder ha come base di calcolo il True Range; il true range è il valore maggiore tra le risultanti della misurazione di:

  1. prezzo max di oggi e min. di oggi
  2. chiusura ieri e max di oggi
  3. chiusura ieri e min di oggi

Il valore maggiore fra questi è il true range... Scopo del true range è quello di quantificare la volatilità, cioè l'ampiezza delle oscillazioni del prezzo (se il true range è in aumento allora rilevo un aumento della volatilità; se in diminuzione allora rilevo una diminuzione della volatilità). Si osservi però come, accanto al valore della CHIUSURA, questo indicatore vada a considerare anche Massimi e Minimi quali misure dell'oscillazione dei prezzi decisamente più puntuali del valore di chiusura.

L'Average true Range altro non è che la media mobile del true range ed ha lo stesso scopo...

Al centro del calcolo della Volatilità Storica (così come alla base della stima della Futura Volatilità incorporata nel calcolo della Volatilità Implicita) c'è il concetto di Deviazione Standard, una misura statistica della variabilità dei prezzi (ed anche in questo caso, tutte le piattaforme di analisi tecnica permetttono di calcolarla).

A chi fa Trading Discrezionale verrà subito alla mente uno degli strumenti di Analisi Tecnica più utilizzati: le Bande di Bollinger. Queste bande non sono altro che la proiezione di 2 Deviazioni Standard (calcolate su un certo periodo, diciamo gli ultimi 20 giorni) sopra e sotto una media mobile dei prezzi (anch'essa calcolata sullo stesso periodo di 20 giorni).

Se i prezzi del sottostante fossero distribuiti secondo una nota distribuzione statistica detta "Normale" (la classica curva "a campana" o Gaussiana)  allora queste Bande dovrebbero racchiudere il 95% dei prezzi del sottostante... uso il condizionale perchè, in realtà, non sono i prezzi del sottostante ad essere distributi secondo una "Normale" MA le variazioni dei prezzi del sottostante... ma nella prarica quotidiana, diciamo che la modalità tradizionale di calcolo impiegata dalle piattaforme (perchè quella codificata originariamente da John Bollinger) può darci comunque una stima adeguata del range di variazione del prezzo che potrei aspettarmi in assenza di notizie catalizzatrici (lo stesso Bollinger, nel suo libro, stima empiricamente come le bande contengano non il 95% dei prezzi ma "solo" l'89%).

Come dicevo poc'anzi, il più grande vantaggio della Volatilità Storica è la sua comparabilità con la Volatilità Implicita, dato che possono essere messe sullo stesso grafico, con la stessa scala, per effettuare facilmente dei confronti … dobbiamo però tenere a mente che una è calcolata sul movimento del recente passato e l’altra sulle aspettative di movimento del prossimo futuro.

... vediamo allora come poter confrontare Volatilità Storica ed Implicita per arrivare a capire se esiste una tendenza da parte degli operatori a sovrastimare o a sottostimare la Futura Volatilità del sottostante nel premio delle Opzioni di un certo sottostante.


Questo è Travelers (TRV) nell’ultimo anno. L’indicatore riportato sotto è la differenza fra la Volatilità Implicita di 20 giorni fa (quindi “sfasata”) rispetto alla Volatilità storica di oggi (calcolata su una finestra di 20 periodi).

Spostando il grafico della Volatilità Implicita indietro di un mese (22 giornate borsistiche), e rapportandolo alla Volatilità Storica (calcolata su 262 giornate borsistiche annue e su un periodo di 22 sedute borsistiche, lo stesso periodo di calcolo della Volatilità Implicita di ToS) si vede come i premi scambiati tendano sistematicamente a sovrastimare la Volatilità che poi effettivamente si è verificata (area verde o rossa).

“Traslando” la IV in questa maniera, andiamo a vedere quanto la stima della Futura Volatilità (che è la Volatilità che si è verificata nei 20 giorni successivi, quindi la nostra Volatilità Storica di oggi) sia stata corretta nel momento che sono state prezzate (20 giorni prima) le Opzioni…

Ogni lettura “verde” indica una Volatilità Implicita maggiore della Volatilità che si è manifestata nei 20 giorni successivi… quindi su questo titolo (assieme a tanti altri) si osserva una tendenza sistematica a prezzare le Opzioni di più dell’effettivo movimento che si è poi verificato, suggerendo di prendere in considerazione la vendita di Volatilità Implicita rispetto all’acquisto.

Il codice di questo indicatore (molto semplice) per la piattaforma di ToS è disponibile a tutti nella sezione DOWNLOAD: si chiama "IV-HV compare" e si può scaricare cliccando qui.

Come ho già scritto, questo indicatore non ha ricadute "operative" di market timing, ma serve solo a comprendere come le Opzioni vadano VENDUTE nella maggior parte del tempo... se prendete tanti altri titoli, vi accorgerete della prevalenza delle aree verdi rispetto a quelle rosse... ma la vendita può esporre ad un rischio di rovina (se non controllata adeguatamente) quando sul mercato si abbattono tempeste come quella dell'autunno del 2008.

Ecco perchè, a parte vendere qualche PUT quando il mercato presenta condizioni ideali per questo tipo di operatività, per poter vendere con sistematicità opzioni sul mercato è necessario operare in spread, combinando opzioni in acquisto ed in vendita, come Calendar Spread o Iron Condor, dove la focalizzazione resta sempre su ciò che vendiamo e sul decadimento temporale.

Luca Giusti
www.LucaGiusti.it

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